# Toplotne pumpe i korisna toplota Drugi nivo · L2-HEAT · 12.09.2026 Izvor, korisnik toplote, sezonski rad i izmereni učinak sistema. ## Početni objekat Nastavni sistem T-01 ima četiri radna režima u trajanju od 1.200, 1.600, 1.200 i 400 sati. Toplotna opterećenja su 3, 5, 8 i 10 kW; COP pumpe iznosi 4,5; 3,7; 2,8 i 2,2. Spoljni pomoćni potrošači troše 450 kWh po sezoni. Ovo su nastavne karakteristike koje ne opisuju određenu marku opreme. ## Ishod Proračunati sistem u radnim režimima i pripremiti program ispitivanja i prijema. ## 1. Početi od izvora i korisnika toplote Opisati obe strane instalacije: odakle dolazi toplota i gde postaje korisna. Za izvor su potrebni temperatura, raspoloživi protok, sezonalnost, zaprljanost i dozvoljeno hlađenje. Za korisnika su potrebni polazna i povratna temperatura, protok, raspored potražnje i rezerva. Toplota rashladne instalacije može biti dostupna leti kada je potreba za grejanjem mala. Korisnost određuju poklapanje rasporeda, potreban temperaturni nivo i cena prenosa. U dokumentaciji sačuvati oba vremenska niza. Za svaki izvor navesti radna ograničenja i vlasnika koji potvrđuje raspoloživost. ## 2. Izabrati granicu efikasnosti COP u radnoj tački predstavlja korisnu toplotnu snagu podeljenu električnom snagom u istoj tački i granici. Sezonski učinak koristi zbirne energije. Utvrditi da li su obuhvaćeni cirkulacione pumpe, odmrzavanje, upravljanje i rezervno grejanje. Protokol treba da sadrži položaje kalorimetra i električnih brojila. Kada su hlađenje i grejanje istovremeno korisni proizvodi, prikazati oba izlaza i izabrani metod raspodele troškova. Sabiranje tokova zahteva definisan bilans i jasno opisane korisne funkcije. ```text COP = P_heat / P_electric SPF_system = Σ Q_useful / (Σ E_heat_pump + E_aux + E_backup) ``` ## 3. Izračunati sezonu po režimima Pomnožiti toplotno opterećenje svakog režima njegovim trajanjem i podeliti dobijenu energiju odgovarajućim COP-om. T-01 isporučuje 3.600, 8.000, 9.600 i 4.000 kWh po režimima, ukupno 25.200 kWh. Pumpa troši približno 8.208,92 kWh električne energije. Sa spoljnim potrošačima ukupno je 8.658,92 kWh, a sezonski faktor sistema oko 2,91. Aritmetički prosek četiri COP-a zanemaruje raspodelu energije. Broj režima birati prema svrsi proračuna. Konačan projekat zahteva karakteristike opreme i vremenski niz koji obuhvata bitne uslove rada. ```text Q_i = P_heat,i × hours_i E_heat_pump = Σ (Q_i / COP_i) ``` ## 4. Temperaturna razlika i razvod toplote Pri poređenju varijanti zadati temperaturu izvora i temperaturu potrebnu korisniku toplote. Podatke pumpe uzeti za tu radnu tačku. Izmene grejnih tela i polazne temperature mogu promeniti efikasnost celog sistema i potrebnu snagu. Za vodeni krug koristiti toplotni bilans protoka. Pri 10 kW i temperaturnoj razlici vode od 5 K potreban je protok oko 0,478 kg/s, odnosno 1,72 m³/h pri gustini 1.000 kg/m³. Toplotni kapacitet od 4,18 kJ/(kg·K) ovde je približan. Za rastvore glikola proveriti osobine i padove pritiska prema sastavu i temperaturi. ```text P_heat,kW = mass_flow,kg/s × cp,kJ/(kg·K) × ΔT,K ``` ## 5. Hladan režim, rezerva i pokretanje Uporediti kapacitet uređaja u najhladnijem uslovu sa opterećenjem zgrade u istom uslovu. Odrediti udeo rezervne toplote, električnu snagu i logiku zajedničkog rada. U T-01 zamena četvrtine toplote poslednjeg režima otpornim grejanjem prebacuje 1.000 kWh toplote na rezervu. Time sezonska električna potrošnja raste približno 545,45 kWh: rezerva koristi 1.000 kWh umesto 454,55 kWh pumpe. Zasebno proveriti istovremena pokretanja, odmrzavanje, minimalno opterećenje i učestalost startova. Ograničenja proizvođača uključiti u zahtev za upravljanje. ## 6. Akumulacija i vremensko upravljanje Akumuliranu toplotu vode proceniti iz mase, toplotnog kapaciteta i korisne temperaturne razlike. Rezervoar od 500 litara uz korisnih 10 K teorijski čuva oko 5,81 kWh. Pri opterećenju od 5 kW to je približno 1,16 sati, pre gubitaka, mešanja i ograničenja polazne temperature. Rezervoar treba da rešava zadatu potrebu: usklađivanje krugova, manje pokretanja ili pomeranje opterećenja. Za svaku namenu proveriti gubitke, dodatne pumpe i promenu temperatura. Projekat zasnivati na korisnoj zapremini i izmerenom ponašanju, posebno pri temperaturnom raslojavanju. ```text E_buffer,kWh = mass_kg × cp_kJ/(kg·K) × ΔT_K / 3600 ``` ## 7. Izmeriti ekonomiku korisne toplote Cena korisne toplote uključuje svu električnu potrošnju unutar izabrane granice, održavanje i kapital. Poređenje sa kotlom zahteva cenu goriva i sezonsku efikasnost; direktno električno grejanje ima drugu osnovu. Zabeležiti tarifu, valutu i datum proračuna. Pri uslovnoj ceni od 0,18 €/kWh sezonska električna energija T-01 košta oko 1.558,60 €. Podeljeno sa 25.200 kWh toplote, to daje približno 0,06185 €/kWh korisne toplote samo za električnu energiju. Održavanje i ulaganje povećavaju punu cenu. Buduće cene proveravati scenarijima. ## 8. Prijem i dijagnostika odstupanja Pre ispitivanja odrediti merna mesta i režime: korisna toplota, električna energija, temperature, protok, pokretanja, odmrzavanje i rezerva. Za svaku proveru navesti toleranciju i uslove valjanog merenja. Ugradnju i rad sa električnim instalacijama i rashladnim sredstvom obavljaju odgovarajuće kvalifikovani stručnjaci. Ako je sezonski rezultat niži od proračunatog, redom proveriti granice merenja, senzore, temperaturni raspored, rezervu, hidrauliku i opterećenje. Sačuvati početna podešavanja pre promene. Završni izveštaj beleži uzrok odstupanja i novu proveru posle korekcije. ## Računska laboratorija Četiri temperaturna opsega sabiraju se po energiji. Promenite COP najhladnijeg opsega ili udeo rezervnog grejanja i uporedite sezonski SPF. https://x5power.com/Academy/Cold/heat-pumps/?lang=sr#lab COP svakog opsega uključuje unutrašnju potrošnju uređaja. Spoljni pomoćni uređaji dodati su jednom. Rezerva zamenjuje zadati udeo toplote opsega 4 sa faktorom 1. Snagu, odmrzavanje i dopuštene temperature proveriti prema dokumentaciji opreme. ## Vežbe 1. Sezonska energija Sabirati toplotu četiri režima T-01. **Postupak i kontrolni rezultat** 3.600 + 8.000 + 9.600 + 4.000 = 25.200 kWh. ## Vežbe 2. Faktor celog sistema Izračunati električnu energiju sa spoljnim potrošačima i sezonski faktor. **Postupak i kontrolni rezultat** 8.658,92 kWh i približno 2,9103. Faktor koristi ukupnu toplotu podeljenu ukupnom električnom energijom. ## Vežbe 3. Rezervno grejanje Prebaciti 25% toplote poslednjeg režima na električnu rezervu sa faktorom 1. **Postupak i kontrolni rezultat** Dodatna električna energija je 545,45 kWh; ukupno oko 9.204,37 kWh; faktor sistema oko 2,738. ## Vežbe 4. Protok fluida Izračunati protok vode pri 10 kW i razlici od 5 K. **Postupak i kontrolni rezultat** 10 / (4,18 × 5) = 0,4785 kg/s, približno 1,7225 m³/h pri zadatoj gustini. ## Vežbe 5. Granica akumulacije Koliko energije sadrži 500 litara vode uz korisnih 10 K? Koliko dugo pokriva 5 kW? **Postupak i kontrolni rezultat** Oko 5,81 kWh i 1,16 sati u idealizovanom bilansu. U projektu uračunati gubitke i stvarno korisnu temperaturu. ## Vežbe 6. Uporediti dve instalacije Uređaj A ima viši deklarisani COP, ali na stvarnom objektu zahteva višu polaznu temperaturu. Koji su podaci potrebni za izbor? **Postupak i kontrolni rezultat** Mape učinka pri istim uslovima, sezonski sati i opterećenja, pomoćna potrošnja, rezerva, raspoloživa snaga i puna cena korisne toplote. ## Praktični projekat Izabrati izvor i korisnika toplote. Pripremiti njihove podatke i vremenske nizove, uporediti dve arhitekture, izračunati sezonu po režimima i odrediti rezervu, protok i električnu snagu. Izraditi šemu merenja, program prijema i dnevnik podešavanja. Za praktičnu procenu predati merenja instalacije ili ispitanog stenda, objasniti granicu izmerenog faktora i analizirati odstupanja od proračuna. Kratak test u jednoj tački potvrđuje tu radnu tačku. Sezonska tvrdnja zahteva odgovarajući period posmatranja i metod procene. ## Kako se rad ocenjuje Nastavna skala Akademije: najviše 100 bodova. Odbrana proračuna zahteva najmanje 80 bodova i sve obavezne provere. Praktična procena dodatno zahteva izveden projekat i merenja. Stranica služi pripremi rada i ne izdaje sertifikate automatski. - Zadatak i granice: 20. Objekat, korisna funkcija, jedinice i ograničenja su definisani. - Proračun i podaci: 25. Glavni rezultat je ponovljiv, a ulazi sledljivi. - Provera rezultata: 20. Merenje, poređenje i neizvesnost odgovaraju tvrdnji. - Nepovoljni uslovi: 15. Razmotreni su otkaz, promena režima i oporavak. - Predaja u rad: 10. Postoje odgovorni, program prijema i jasne radnje. - Prenos na novi objekat: 10. Prikazani su novi uslovi i potrebna prilagođavanja. ### Obavezne provere Jedinice i granice su usklađene. Svaki bitan ulaz ima izvor. Pretpostavke i merenja su posebno označeni. Ispitan je nepovoljan scenario. Predati rezultat je ponovljiv. Praktične tvrdnje potkrepljene su izvedenim radom. ## Radna sveska projekta - Objekat i korisna funkcija - Granica, period i jedinice - Ulazi i njihovo poreklo - Rešenje i razmotrene varijante - Proračun i proverljiv rezultat - Neizvesnost i nedostajući podaci - Nepovoljan scenario i oporavak - Prijem, odgovorni i praćenje ## Zadatak za agenta Prouči knjigu i preduslove. Ponovi kontrolni proračun. Reši vežbe pre čitanja postupka. Pripremi projekat za novi objekat. Vrati ulaze sa jedinicama i poreklom, proračun, granice primene, nepovoljan scenario, plan merenja i pitanja za čoveka. Predaj paket drugom agentu radi nezavisne provere. ## Knjige i primarni izvori - [SEAI · Publications](https://www.seai.ie/publications). Pronaći Homeowners Guide to Heat Pumps i materijale za procenu zgrade. Uporediti smernice sa dokumentacijom izabranog uređaja. - [EVO · International Performance Measurement and Verification Protocol](https://evo-world.org/en/products-services-mainmenu-en/protocols/ipmvp). Granice merenja, početno stanje i plan verifikacije ušteda. Pri primeni navesti izabrano izdanje protokola. - [NASA · Systems Engineering Handbook](https://www.nasa.gov/reference/systems-engineering-handbook/). Zahtevi, životni ciklus, provera sistema i sledljivost odluka. ## Posle uvođenja Posle mesec dana proveriti merenje i režime. Posle promene sezone preispitati prognozu i granice. Završnu tvrdnju potvrditi tokom celog navedenog perioda. Nova opažanja dodati istoriji projekta i koristiti za sledeću vežbu. Akademija XPower · Alex Ananin i grupa Echelon